はい、名義変更（改姓）のお手続きが必要です。
また、ご住所、お車の登録番号や使用目的、年間予定走行距離などの変更がある場合もあわせてお手続きが必要となります。こちらのページからマイページにログインいただき、「契約内容の確認･手続き」→「契約内容を変更する」からお手続きをお願いいたします。